Calcul du jour de la semaine

----------------------------



Dans un article publié en 1990 dans le Journal of Recrational Mathematics,

Vol. 22, No. 4, 1990, p. 280, Mike Keith propose un algorithme pour la

détermination du jour de la semaine correspondant à une date quelconque.

Sa formule, inspirée de la congruence de Zeller et traduite en seulement

45 caractères précise-t-il, est la suivante : 



(d+=m<3?y--:y-2, 23*m/9 + d + 4 + y/4 -y/100 + y/400) ÷ 7 



Mike Keith déclare lui-même qu'il s'agit là de la " plus simple formule

possible " pour le calcul du jour de la semaine, " la meilleure qui puisse

être construite ", ajoute-t-il.



Dans sa forme opérationnelle, son algorithme s'écrit : 



JS = {[(23m)/9]+j+4+a+[z/4]-[z/100]+[z/400]-y}mod7



où: 

JS = Jour de semaine (J = 0 à 6; 0=Dim., 1=Lun., ... , 6=Sam.)

[n] signifie le nombre entier résultant de la division,

    le reste étant ignoré 

m = Mois (m = 1 à 12; 1=Jan., 2=Fév., 3=Mars, ... , 12=Déc.)

j = Jour   (d = 1 à 31) 

a = année 

z = a-1 si m<3  et  z = a si m>=3 

y = 0 si m<3 et y=2 si m>=3

mod 7 = reste de la division par 7



Ecriture en structurée

----------------------

BEGIN

  DECLARE joursem AS NIBBLE  ' Jour de la semaine 0=dim....6=sam

  DECLARE jour AS NIBBLE     ' Jour du mois, varie de 1 à 31

  DECLARE mois AS NIBBLE     ' Mois, varie de 1 à 12

  DECLARE annee AS WORD      ' Année, varie de 1900 à 2999

  DECLARE jour$(6)           ' Définit la matrice des noms des jours

  DECLARE a AS WORD          ' Variable de travail

  DECLARE y AS NIBBLE        ' Variable de travail

  DECLARE z AS WORD          ' Variable de travail



  LET jour$(0)="Dimanche"

  LET jour$(1)="Lundi"

  LET jour$(2)="Mardi"

  LET jour$(3)="Mercredi"

  LET jour$(4)="Jeudi"

  LET jour$(5)="Vendredi"

  LET jour$(6)="Samedi"



  < Introduire la date sous la forme "jour/mois/annee">



  IF m < 3 THEN

     LET z = annee - 1

     LET y = 0

  ELSE

     LET z = annee

     LET y = 2

  ENDIF

  LET a = ENT(23*mois/9)+jour+4+annee+ENT(z/4)-ENT(z/100)+ENT(z/400)-y

  LET joursem = a-ENT(a/7)*7

  <Afficher le résultat de la variable joursem>

END